Srinivasa Ramanujan: Great Indian Mathematician

Srinivasa Ramanujan: Great Indian Mathematician

श्रीनिवास रामानुजन: थोर भारतीय गणितज्ञ

जन्मदिन: 22 डिसेंबर

स्मृती दिन: 26 एप्रिल

राष्ट्रीय गणित दिवस: National Mathematics Day

श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार (तमिळ) हे एक महान भारतीय गणितज्ञ होते .

आधुनिक काळातील महान गणिती विचारवंतांमध्ये त्यांची गणना होते. त्यांना गणिताचे कोणतेही विशेष प्रशिक्षण मिळाले नाही, तरीही त्यांनी विश्लेषण आणि संख्या सिद्धांताच्या क्षेत्रात मोठे योगदान दिले .

आपल्या प्रतिभेने आणि समर्पणाने त्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात केवळ अद्भुत शोध लावले नाहीत तर भारताला अतुलनीय वैभव मिळवून दिले.तो लहानपणापासूनच विलक्षण प्रतिभावान होता.

त्यांनी स्वतः गणित शिकले आणि त्यांच्या हयातीत गणिताची 3884 प्रमेये संकलित केली. यापैकी बहुतेक प्रमेये बरोबर सिद्ध झाली आहेत. त्याने आपल्या गणिती अंतर्ज्ञानाच्या बळावर आणि बीजगणितीय गणनेच्या अद्वितीय प्रतिभेच्या बळावर अनेक मूळ आणि अपारंपरिक परिणाम काढले, ज्याने आजपर्यंत संशोधनाला प्रेरणा दिली, जरी त्याचे काही शोध अद्याप गणिताच्या मुख्य प्रवाहात स्वीकारले गेले नाहीत.

अलीकडे त्यांची सूत्रे क्रिस्टलोग्राफीमध्ये वापरली गेली आहेत. रामानुजन जर्नल ची स्थापना त्यांच्या कार्याचा प्रभाव असलेल्या गणिताच्या क्षेत्रात होत असलेल्या कार्यासाठी करण्यात आली आहे.

X X

प्रारंभिक जीवन:

रामानुजन यांचा जन्म 22 डिसेंबर 1887 रोजी भारताच्या दक्षिणेकडील कोइम्बतूर येथील इरोड नावाच्या गावात पारंपरिक ब्राह्मण कुटुंबात झाला. त्याच्या आईचे नाव कोमंतम्मल आणि वडिलांचे नाव श्रीनिवास अय्यंगार होते.

त्यांचे बालपण प्रामुख्याने कुंभकोणम येथे गेले जे प्राचीन मंदिरांसाठी ओळखले जाते. रामानुजन यांचा बालवयात बौद्धिक विकास सामान्य मुलांसारखा झाला नाही. वयाच्या तिसर्‍या वर्षापर्यंत तो बोलायलाही शिकला नव्हता. एवढ्या मोठ्या वयापर्यंत जेव्हा रामानुजन बोलू लागले नाहीत तेव्हा ते मुके आहेत की काय अशी भीती सर्वांना वाटू लागली.

नंतरच्या काळात, जेव्हा ते शाळेत दाखल झाले, तेव्हा त्यांनी कधीही पारंपारिक शिक्षणात रस घेतला नाही. वयाच्या दहाव्या वर्षी रामानुजन यांनी प्राथमिक परीक्षेत संपूर्ण जिल्ह्यात सर्वाधिक गुण मिळवले आणि पुढील शिक्षणासाठी ते टाऊन हायस्कूलमध्ये गेले.

रामानुजन यांना प्रश्न विचारण्याची आवड होती. त्याचे प्रश्न कधी कधी शिक्षकांना खूप त्रासदायक वाटायचे. त्यांचे स्थूल शरीर आणि कुतूहलाने चमकणारे डोळे त्यांना वेगळी ओळख देतात. ती होती त्याच्या वर्गमित्रांच्या मते, त्याचे वागणे इतके सौम्य होते की कोणीही त्याच्यावर रागावू शकत नाही. शाळेतील त्यांच्या प्रतिभेचा ठसा इतर विद्यार्थी आणि शिक्षकांवर पडू लागला.

शालेय काळातच त्यांनी महाविद्यालयीन स्तरावरील गणिताचा अभ्यास केला होता. एकदा त्यांच्या शाळेच्या मुख्याध्यापकांनी असेही सांगितले होते की शाळेत घेतलेल्या परीक्षांचे निकष रामानुजन यांना लागू होत नाहीत. हायस्कूल परीक्षा उत्तीर्ण झाल्यानंतर, त्यांना गणित आणि इंग्रजीमध्ये चांगले गुण मिळवण्यासाठी सुब्रमण्यम शिष्यवृत्ती मिळाली आणि पुढील महाविद्यालयीन शिक्षणासाठी प्रवेशही मिळाला.

पुढे एक समस्या आली. रामानुजन यांचे गणितावरील प्रेम इतके वाढले होते की ते इतर विषयांकडे लक्ष देत नव्हते. इतिहास, जीवशास्त्राच्या वर्गातही तो गणिताचे प्रश्न सोडवत असे. त्यामुळे अकरावीच्या परीक्षेत गणित वगळता इतर सर्व विषयांत तो नापास झाला आणि परिणामी त्याला शिष्यवृत्ती मिळणे बंद झाले.

एक, घरची आर्थिक परिस्थिती बिकट होती आणि वरून शिष्यवृत्तीही मिळत नव्हती.

रामानुजन यांच्यासाठी तो खूप कठीण काळ होता. घरची परिस्थिती सुधारण्यासाठी त्यांनी गणिताचे काही शिकवणे आणि खाते-पुस्तकाची कामेही केली.

काही काळानंतर 1907 मध्ये रामानुजन यांनी पुन्हा बारावीची खाजगी परीक्षा दिली आणि ते नापास झाले. आणि त्यामुळे त्यांचे पारंपारिक शिक्षण संपले.

X X

औपचारिक शिक्षणाचा शेवट आणि संघर्षाचा काळ:

शाळा सोडल्यानंतरची पाच वर्षे त्याच्यासाठी खूप निराशाजनक होती. यावेळी भारत गौणत्वाच्या बंधनात अडकला होता. आजूबाजूला कमालीची गरिबी होती. त्या वेळी रामानुजन यांना ना नोकरी होती ना कोणत्याही संस्थेत किंवा प्राध्यापकात काम करण्याची संधी. केवळ त्यांची ईश्वरावरील अतूट श्रद्धा आणि गणितावरील अतुलनीय भक्ती त्यांना कर्तव्याच्या मार्गावर चालण्याची प्रेरणा देत असे.

नामगिरी देवी ही रामानुजन यांच्या कुटुंबाची प्रमुख देवता होती. त्यांच्यावरील अतूट विश्वासाने त्यांना कुठेही थांबू दिले नाही आणि अशा प्रतिकूल परिस्थितीतही त्यांनी गणिताचे संशोधन सुरू ठेवले. यावेळी रामानुजन यांना ट्यूशनमधून एकूण पाच रुपये मासिक मिळायचे आणि त्यात ते राहायचे. रामानुजन यांचे हे जीवन दुःख आणि दुःखाने भरलेले होते.

X X

रामानुजन यांचे लग्न आणि गणित:

1908 मध्ये त्यांच्या पालकांनी त्यांचे लग्न जानकी नावाच्या मुलीशी केले.

लग्न झाल्यावर सगळे विसरून गणितात बुडणे त्यांना शक्य नव्हते. त्यामुळे तो नोकरीच्या शोधात मद्रासला आला.

बारावी उत्तीर्ण न झाल्यामुळे त्यांना नोकरी मिळू शकली नाही आणि त्यांची प्रकृतीही बिघडली. आता डॉक्टरांच्या सल्ल्याने त्यांना कुंभकोणम येथील घरी परतावे लागले.

आजारातून बरे झाल्यावर ते मद्रासला परत आले आणि पुन्हा नोकरी शोधू लागले. तो कुणालाही भेटला की त्याला त्याची एक रजिस्टर दाखवायचा. या नोंदवहीत त्यांनी गणितात केलेली सर्व कामे असायची.

त्याचवेळी कोणाच्या तरी सांगण्यावरून तिथले उपजिल्हाधिकारी रामानुजन श्री व्ही. रामास्वामी अय्यर. अय्यर हे गणिताचे मोठे अभ्यासक होते. येथे श्री. अय्यर यांनी रामानुजन यांची प्रतिभा ओळखली आणि जिल्हा दंडाधिकारी श्री. रामचंद्र राव यांना विचारल्यानंतर त्यांनी त्यांच्यासाठी 25 रुपये मासिक शिष्यवृत्तीची व्यवस्था केली.

रामानुजन यांनी मद्रासमध्ये वर्षभर राहून या व्यवसायावर पहिला शोधनिबंध प्रकाशित केला.

शोधनिबंधाचे शीर्षक होते

" बर्नौली संख्यांचे काही गुणधर्म"

आणि हा शोधनिबंध इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या जर्नलमध्ये प्रकाशित झाला.

येथे एक वर्ष पूर्ण केल्यानंतर त्यांनी मद्रास पोर्ट ट्रस्टमध्ये कारकून म्हणून काम केले. सुदैवाने या नोकरीत कामाचा ताण फारसा नव्हता आणि इथे त्याला त्याच्या गणितासाठी पुरेसा वेळ मिळाला. इथे रामानुजन रात्रभर जागे राहायचे आणि गणिताची नवीन सूत्रे लिहायचे आणि नंतर थोडा वेळ आराम करून ऑफिसला निघायचे.

रामानुजन स्लेटवर गणिती संशोधन लिहीत असत. आणि नंतर ते रजिस्टरमध्ये लिहायचे. रात्री रामानुजन यांच्या पाट्या आणि काठ्यांच्या आवाजाने कुटुंबातील इतर सदस्यांची झोप उडाली.

X X

लंडनचे प्रोफेसर हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार:

भारतीय आणि पाश्चात्य राहणीमानात खूप अंतर होते आणि त्यामुळे ब्रिटिश शास्त्रज्ञांसमोर आपले मुद्दे मांडण्यास भारतीयांना सहसा संकोच वाटत असे.

येथे परिस्थिती अशी होती की इंग्रजी गणितज्ञांच्या मदतीशिवाय संशोधन कार्य पुढे नेणे शक्य नव्हते.

यावेळी रामानुजन यांचे जुने हितचिंतक त्यांच्या कामाला आले आणि या लोकांनी रामानुजन यांनी केलेले काम लंडनच्या प्रसिद्ध गणितज्ञांकडे पाठवले. पण इथे त्यांना काही विशेष मदत मिळाली नाही, पण एक फायदा असा झाला की लोक रामानुजन यांना थोडे थोडे ओळखू लागले.

त्याच वेळी रामानुजन यांनी त्यांची संख्या सिद्धांताची काही सूत्रे प्रोफेसर सेशु अय्यर यांना दाखवली तेव्हा त्यांचे लक्ष लंडनचे प्राध्यापक हार्डी यांच्याकडे गेले.

प्रोफेसर हार्डी हे त्या काळातील जगातील प्रसिद्ध गणितज्ञांपैकी एक होते. आणि त्याच्या कडक स्वभावासाठी आणि शिस्तीच्या प्रेमासाठी ओळखले जात होते.

प्रोफेसर हार्डी यांचा प्रबंध वाचल्यानंतर रामानुजन म्हणाले की प्रोफेसर हार्डीच्या अनुत्तरीत प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यात आले आहे.

आता रामानुजन यांचा प्राध्यापक हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार सुरू झाला. आता इथून रामानुजन यांच्या आयुष्यात एक नवे पर्व सुरू झाले ज्यामध्ये प्रोफेसर हार्डी यांची मोठी भूमिका होती.

दुस-या शब्दात सांगायचे तर, रामानुजनच्या जीवनात प्रोफेसर हार्डीचे असेच स्थान आहे जसे ज्वेलर हिरा ओळखतो आणि पॉलिश करतो.

प्रोफेसर हार्डी हे रामानुजन यांच्या प्रतिभा आणि जीवनाच्या तत्त्वज्ञानाचे आजीवन प्रशंसक होते.

रामानुजन आणि प्रोफेसर हार्डी यांची ही मैत्री दोघांसाठी फायदेशीर ठरली. एक प्रकारे, दोघेही एकमेकांना पूरक म्हणून काम करत होते.

प्रोफेसर हार्डी यांनी त्या काळातील विविध प्रतिभावान लोकांना 100 च्या प्रमाणात रेट केले. त्यांनी 100 पैकी 35 गुण बहुतेक गणितज्ञांना आणि 60 गुण काही मान्यवरांना दिले. पण त्यांनी रामानुजन यांना 100 पैकी पूर्ण 100 गुण दिले.

सुरुवातीला जेव्हा रामानुजन यांनी त्यांचे संशोधन कार्य प्रोफेसर हार्डी यांच्याकडे पाठवले तेव्हा त्यांनाही सुरुवातीला पूर्ण समजले नाही.

त्यांनी आपल्या मित्र गणितज्ञांशी सल्लामसलत केली तेव्हा ते या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की रामानुजन हे गणित क्षेत्रातील एक दुर्मिळ व्यक्तिमत्त्व होते आणि त्यांनी केलेले कार्य अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी आणि त्यामध्ये पुढील संशोधन करण्यासाठी त्यांनी इंग्लंडला यावे. त्यामुळे त्यांनी रामानुजन यांना केंब्रिजला येण्याचे निमंत्रण दिले.

X X

रामानुजन यांचा परदेश प्रवास:

काही वैयक्तिक कारणांमुळे आणि निधीच्या कमतरतेमुळे, रामानुजन यांनी प्रोफेसर हार्डीचे केंब्रिजचे निमंत्रण नाकारले.

प्रोफेसर हार्डी हे पाहून निराश झाले परंतु त्यांनी रामानुजन यांना आवश्यक त्या मार्गाने तेथे आणण्याचे ठरवले.

त्याच वेळी रामानुजन यांना मद्रास विद्यापीठात संशोधन कारकीर्द मिळाली, ज्यामुळे त्यांचे जीवन थोडे सोपे झाले आणि त्यांना संशोधन कार्यासाठी पूर्ण वेळ मिळू लागला.

दरम्यान, प्रदीर्घ पत्रव्यवहारानंतर प्रोफेसर हार्डी यांनी रामानुजन यांना केंब्रिजला येण्यास हळूहळू राजी केले. प्रोफेसर हार्डी यांच्या प्रयत्नांमुळे रामानुजन यांना केंब्रिजला जाण्यासाठी आर्थिक मदतही मिळाली.

रामानुजन यांनी इंग्लंडला जाण्यापूर्वी त्यांच्या नोटबुकमध्ये गणिताची 3000 हून अधिक नवीन सूत्रे लिहिली होती.

रामानुजन यांनी लंडनच्या मातीवर पाऊल ठेवले. तिथं प्रोफेसर हार्डीने आधीच त्याची व्यवस्था केली होती, त्यामुळे त्याला विशेष अडचण आली नाही.

रामानुजन यांना इंग्लंडमध्ये थोडासा त्रास झाला आणि त्याचे कारण म्हणजे त्यांचा लाजाळू, शांत स्वभाव आणि शुद्ध सात्विक जीवनशैली.

इंग्लंडमधील त्यांच्या वास्तव्यादरम्यान, त्यांनी मुख्यतः स्वतःचे अन्न शिजवले. इंग्लंडच्या या भेटीने त्यांच्या जीवनात क्रांतिकारी बदल घडवून आणला.

प्रोफेसर हार्डी यांच्या सहकार्याने त्यांनी उच्च दर्जाचे शोधनिबंध प्रकाशित केले. त्यांच्या विशेष संशोधनामुळे त्यांना केंब्रिज विद्यापीठाने बी.ए. पदवीही मिळवली.

पण तेथील हवामान आणि राहणीमान त्याला फारसे अनुकूल नव्हते आणि त्याची तब्येत ढासळू लागली.

डॉक्टरांनी त्याला क्षयरोग म्हटले. त्यावेळी क्षयरोगावर औषध नसल्यामुळे रुग्णाला सेनेटोरियममध्ये राहावे लागत असे. रामानुजन यांनाही तेथे काही दिवस राहावे लागले. तिथेही यावेळी गणिताच्या सूत्रांमध्ये नवनवीन कल्पना मांडत असत.

X X

रॉयल सोसायटीचे सदस्यत्व:

रामानुजन यांना रॉयल सोसायटीचे फेलो म्हणून नियुक्त करण्यात आले.

ज्या काळात भारत गुलामगिरीत जगत होता, त्या काळात कृष्णवर्णीय व्यक्तीला रॉयल सोसायटीचे सदस्यत्व मिळणे ही मोठी गोष्ट होती.

रॉयल सोसायटीच्या संपूर्ण इतिहासात त्यांच्यापेक्षा लहान सदस्य कधीच झाला नाही.

भारतभर त्यांच्या हितचिंतकांनी उत्सव साजरा केला आणि सभा घेतल्या.

रॉयल सोसायटीच्या सदस्यत्वानंतर, ट्रिनिटी कॉलेजची फेलोशिप मिळवणारे ते पहिले भारतीय देखील ठरले.

आता सर्व काही चांगल्या ठिकाणी चालले आहे असे वाटत होते. पण रामानुजन यांची प्रकृती खालावली आणि शेवटी डॉक्टरांच्या सल्ल्याने त्यांना भारतात परतावे लागले.

भारतात आल्यावर त्यांना मद्रास विद्यापीठात लेक्चरर म्हणून नोकरी मिळाली.

भारतात परतल्यानंतरही प्रकृतीने साथ दिली नाही आणि त्यांची प्रकृती गंभीर होत होती. हा आजार असतानाही त्यांनी मॉक थीटा फंक्शनवर उच्चस्तरीय पेपर लिहिला.

रामानुजन यांनी मांडलेले हे कार्य केवळ गणितातच नाही तर वैद्यकीय शास्त्रातही कर्करोग समजून घेण्यासाठी वापरले जाते.

X X

रामानुजन यांचे संशोधन कार्य:

रामानुजन आणि त्यांनी केलेले बरेचसे कार्य आजही शास्त्रज्ञांसाठी न उलगडलेले कोडे आहे.

अत्यंत सामान्य कुटुंबात जन्म घेऊन संपूर्ण जगाला चकित करणाऱ्या या प्रवासात त्यांनी भारताला अभूतपूर्व वैभव मिळवून दिले आहे.

त्यांचे जुने रजिस्टर ज्यावर ते प्रमेये आणि सूत्रे लिहीत असत ते ट्रिनिटी कॉलेजच्या ग्रंथालयात 1976 मध्ये अचानक सापडले.

सुमारे शंभर पानांची ही नोंदवही आजही शास्त्रज्ञांसाठी एक कोडेच आहे. हे रजिस्टर नंतर रामानुजन नोट बुक म्हणून ओळखले जाऊ लागले.

टाटा इन्स्टिट्यूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च, मुंबई यांनीही ते प्रकाशित केले आहे.

रामानुजन यांच्या संशोधनाप्रमाणेच त्यांची गणितात काम करण्याची शैलीही विचित्र होती. तो कधी कधी मध्यरात्री जागून स्लेटवर गणिताची सूत्रे लिहायचा आणि मग झोपायला जायचा. अशा प्रकारे जणू स्वप्नातही तो गणिताचे प्रश्न सोडवत होता.

रामानुजन यांच्या नावासोबतच त्यांनी त्यांच्या कुलदेवीचे नावही घेतले जात.

त्याने नेहमी शून्य आणि अनंतता लक्षात ठेवली आणि त्याचे परस्परसंबंध स्पष्ट करण्यासाठी गणितीय सूत्रे वापरली.

रामानुजन यांच्या कार्याची एक खासियत होती पूर्वी ते गणिताचे नवे सूत्र किंवा प्रमेय प्रथम लिहीत असत, पण त्याच्या पुराव्याकडे फारसे लक्ष देत नव्हते. याविषयी विचारले असता नामगिरी देवीच्या कृपेने ही सूत्रे मिळाल्याचे ते सांगत.

रामानुजन यांचा अध्यात्मावरचा विश्वास इतका खोल होता की ते गणिताच्या क्षेत्रात केलेले कोणतेही कार्य अध्यात्माचा एक भाग मानत.

त्यांचा धर्म आणि अध्यात्मावर विश्वास तर होताच पण ते तर्कशुद्धपणे मांडले. ते म्हणायचे पुराव्याकडे फारसे लक्ष दिले नाही. याविषयी विचारले असता नामगिरी देवीच्या कृपेने ही सूत्रे मिळाल्याचे ते सांगत. ते म्हणायचे"मला अध्यात्मिक कल्पना न देणाऱ्या गणिताच्या सूत्रात माझ्यासाठी काही अर्थ नाही."

X X

गणितीय कार्ये आणि उपलब्धी:

रामानुजन यांनी इंग्लंडमध्ये पाच वर्षे प्रामुख्याने संख्या सिद्धांताच्या क्षेत्रात काम केले.